informe de mecanica de los fluidos grupo #2 seccion G-41

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada

Núcleo Barinas

Barinas, edo. Barinas

	Informe de Mecánica de los Fluidos

 

Bachilleres:

Pacheco Iraida

Pantoja Desiree

Peñaranda Lireidis

Ortiz Yoselin

Facilitador:

Ing. Luis Gutiérrez

Ing. Gas G41

Barinas, julio de 2015

Tabla del Sistema Internacional de Unidades

Unidades básicas.

Magnitud	Nombre	Símbolo
Longitud	Metro	m
Masa	Kilogramo	kg
Tiempo	Segundo	s
Intensidad de corriente eléctrica	Amperio	A
Temperatura termodinámica	Kelvin	K
Cantidad de sustancia	Mol	mol
Intensidad luminosa	Candela	cd

                       

Tabla 1. Unidades SI básicas

Unidad de longitud:

El metro (m) es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masa

El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo, adoptado por la tercera Conferencia General de Pesas y Medidas en 1901.

Unidad de tiempo

El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Esta definición se refiere al átomo de cesio en reposo, a una temperatura de 0 K.

Unidad de intensidad de corriente eléctrica

El amperio (A) es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.

De aquí resulta que la permeabilidad del vacío es μ0=4π·10-7H/m (henrio por metro)

Unidad de temperatura termodinámica

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Esta definición se refiere a un agua de una composición isotópica definida por las siguientes relaciones de cantidad de sustancia: 0,000 155 76 moles de 2H por mol de 1H, 0,000 379 9 moles de 17O por mol de 16O y 0,0002 005 2 moles de de 18O por mol de 16O.

De aquí resulta que la temperatura termodinámica del punto triple del agua es igual a 273,16 kelvin exactamente Ttpw=273,16 K.

Unidad de cantidad de sustancia

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Esta definición se refiere a átomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

De aquí resulta que la masa molar del carbono 12 es igual a 12 g por mol, exactamente M(12C)=12 g/mol

Unidad de intensidad luminosa

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

De aquí resulta que la eficacia luminosa espectral de la radiación monocromática de frecuencia igual a 540·1012 hercios es igual a 683 lúmenes por vatio, exactamente K=683 lm/W=683 cd sr/W.

Unidades SI derivadas

Las unidades derivadas se forman a partir de productos de potencias de unidades básicas. Las unidades derivadas coherentes son productos de potencias de unidades básicas en las que no interviene ningún factor numérico más que el 1. Las unidades básicas y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado conjunto de unidades SI coherentes.

El número de magnitudes utilizadas en el campo científico no tiene límite; por tanto no es posible establecer una lista completa de magnitudes y unidades derivadas. Sin embargo, la tabla 2 presenta algunos ejemplos de magnitudes derivadas y las unidades derivadas coherentes correspondientes, expresadas directamente en función de las unidades básicas.

Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes expresadas a partir de las unidades básicas

Magnitud	Nombre	Símbolo
Área, superficie	Metro cuadrado	m2
Aceleración	Metro por segundo cuadrado	m/s2
Volumen	Metro cúbico	m3
Velocidad	Metro por segundo	m/s
Número de ondas	Metro a la potencia menos uno	m-1
Densidad, masa en volumen	Kilogramo por metro cúbico	kg/m3
Densidad superficial	Kilogramo por metro cuadrado	kg/m2
Volumen específico	Metro cúbico por kilogramo	m3/kg
Densidad de corriente	Amperio por metro cuadrado	A/m2
concentración de cantidad de sustancia, concentración	Mol por metro cúbico.	mol/m3
Concentración másica	Kilogramo por metro cúbico	kg/m3
Luminancia	Candela por metro cuadrado.	cd/m2
Índice de refracción	Uno	1
Permeabilidad relativa	Uno	1

Tabla 2. Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes expresadas a partir de las unidades básicas

Por conveniencia, ciertas unidades derivadas coherentes han recibido nombres y símbolos especiales. Se recogen en la tabla 3. Estos nombres y símbolos especiales pueden utilizarse con los nombres y los símbolos de las unidades básicas o derivadas para expresar las unidades de otras magnitudes derivadas.

Algunos ejemplos de ello figuran en la tabla 4. Los nombres y símbolos especiales son una forma compacta de expresar combinaciones de unidades básicas de uso frecuente, pero en muchos casos sirven también para recordar la magnitud en cuestión. Los prefijos SI pueden emplearse con cualquiera de los nombres y símbolos especiales, pero al hacer esto la unidad resultante no será una unidad coherente. En la última columna de las tablas 3 y 4 se muestra cómo pueden expresarse las unidades SI mencionadas en función de las unidades SI básicas. En esta columna, los factores de la forma m0, kg0, etc., que son iguales a 1, no se muestran explícitamente.

Unidades SI derivadas coherentes con nombres y símbolos especiales.

	Unidad SI derivada coherente
Magnitud derivada	Nombre	Símbolo	Expresión mediante otras unidades SI	Expresión en unidades SI básicas
ángulo plano	radián	rad	1	m m-1
ángulo sólido	estereorradián	sr	1	m2 m-2
Frecuencia	hercio	Hz		s-1
Fuerza	newton	N		m kg s-2
presión, tensión	pascal	Pa	N/m2	m-1 kg s-2
energía, trabajo, cantidad de calor	julio	J	N m	m2 kg s-2
potencia, flujo energético	vatio	W	J/s	m2 kg s-3
carga eléctrica, cantidad de electricidad	culombio	C		s A
diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz	voltio	V	W/A	m2 kg s-3 A-1
capacidad eléctrica	faradio	F	C/V	m-2 kg-1 s4A2
resistencia eléctrica	ohmio	Ω	V/A	m2 kg s-3 A-2
conductancia eléctrica	siemens	S	A/V	m-2 kg-1 s3A2
flujo magnético	weber	Wb	V s	m2 kg s-2 A-1
densidad de flujo magnético	tesla	T	Wb/m2	kg s-2 A-1
Inductancia	henrio	H	Wb/A	m2 kg s-2 A-2
temperatura Celsius	grado Celsius	°C		K
flujo luminoso	lumen	lm	cd sr	cd
Luminancia	lux	lx	lm/m2	m-2 cd
actividad de un radionucléido	becquerel	Bq		s-1
dosis absorbida, energía másica (comunicada), kerma	gray	Gy	J/kg	m2 s-2
dosis equivalente, dosis equivalente ambiental, dosis equivalente direccional, dosis equivalente individual	sievert	Sv	J/kg	m2 s-2
actividad catalítica	katal	kat		s-1 mol

Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes cuyos nombres y símbolos contienen unidades SI derivadas coherentes con nombres y símbolos especiales

		Unidad SI derivada coherente
Magnitud derivada	Nombre	Símbolo	Expresión en unidades SI básicas
viscosidad dinámica	pascal segundo	Pa s	m-1 kg s-1
momento de una fuerza	newton metro	N m	m2 kg s-2
tensión superficial	newton por metro	N/m	kg s-2
velocidad angular	radián por segundo	rad/s	m m-1 s-1 = s-1
aceleración angular	radián por segundo cuadrado	rad/s2	m m-1 s-2 = s-2
densidad superficial de flujo térmico irradiancia	vatio por metro cuadrado	W/m2	kg s-3
capacidad térmica, entropía	julio por kelvin	J/K	m2 kg s-2 K-1
capacidad térmica másica, entropía másica	julio por kilogramo y kelvin	J/(kg K)	m2 s-2 K-1
energía másica	julio por kilogramo	J/kg	m2 s-2
conductividad térmica	vatio por metro y kelvin	W/(m K)	m kg s-3 K-1
densidad de energía	julio por metro cúbico	J/m3	m -1 kg s-2
campo eléctrico	voltio por metro	V/m	m kg s-3 A-1
densidad de carga eléctrica	culombio por metro cúbico	C/m3	m-3 s A
densidad superficial de carga eléctrica	culombio por metro cuadrado	C/m2	m-2 s A
densidad de flujo eléctrico, desplazamiento eléctrico	culombio por metro cuadrado	C/m2	m-2 s A
Permitividad	faradio por metro	F/m	m-3 kg-1 s4 A2
Permeabilidad	henrio por metro	H/m	m kg s-2 A-2
energía molar	julio por mol	J/mol	m2 kg s-2 mol-1
entropía molar, capacidad calorífica molar	julio por mol y kelvin	J/(mol K)	m2 kg s-2 K-1 mol-1
exposición (rayos x y γ)	culombio por kilogramo	C/kg	kg-1 s A
tasa de dosis absorbida	gray por segundo	Gy/s	m2 s-3
intensidad radiante	vatio por estereorradián	W/sr	m4 m-2 kg s-3 = m2 kg s-3
Radiancia	vatio por metro cuadrado y estereorradián	W/(m2sr)	m2 m-2 kg s-3 = kg s-3
concentración de actividad catalítica	katal por metro cúbico	kat/m3	m-3 s-1 mol

Unidades no pertenecientes al SI cuyo uso con el SI está aceptado

Magnitud	Nombre de la unidad	Símbolo de la unidad	Valor en unidades SI
tiempo, duración	minuto	min	1 min = 60 s
	hora	h	1 h = 60 min = 3 600 s
	día	d	1 d = 24 h = 86 400 s
ángulo plano	grado	°	1° = (π/180) rad
	minuto	'	1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
	segundo	"	1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
área, superficie	hectárea	ha	1 ha = 1hm2 = 104 m2
volumen	litro	L, l	1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
masa	tonelada	t	1 t = 103 kg

Unidades no pertenecientes al SI cuyo valor en unidades SI se obtiene experimentalmente

Magnitud	Nombre de la unidad	Símbolo de la unidad	Valor en unidades SI
Unidades utilizadas con el SI
Energía	electronvoltio	eV	1 eV = 1.602 176 53(14)×10-19 J
Masa	dalton	Da	1 Da = 1.660 538 86(28)×10-27 kg
	unidad de masa atómica unificada	u	1 u = 1 Da
Longitud	unidad astronómica	ua	1 ua = 1.495 978 706 91(6)×1011 m
Unidades naturales (u.n.)
Velocidad	unidad natural de velocidad (velocidad de la luz en el vacío)	co	299 792 458 m s-1
Acción	unidad natural de acción (constante de Planck reducida)	ℏ	1.054 571 68(18)×10-34 Js
Masa	unidad natural de masa (masa del electrón)	me	9.109 382 6(16)×10-31 kg
tiempo, duración	unidad natural de tiempo	ℏ/(meco2)	1.288 088 667 7(86)×10-21 s
Unidades atómicas (u.a.)
Carga	unidad atómica de carga, (carga eléctrica elemental)	e	1.602 176 53(14)×10-19 C
Masa	unidad atómica de masa, (masa del electrón)	me	9.109 382 6(16)×10-31 kg
Acción	unidad atómica de acción, (constante de Planck reducida)	ℏ	1.054 571 68(18)×10-34 Js
Longitud	unidad atómica de longitud, bohr (radio de Bohr)	ao	0.529 177 210 8(18)×10-10m
Energía	unidad atómica de energía, hartree (energía de Hartree)	Eh	4.359 744 17(75)×10-18 J
tiempo, duración	unidad atómica de tiempo	ℏ/Eh	2.418 884 326 505(16)×10-17 s

Otras unidades no pertenecientes al SI

Magnitud	Nombre de la unidad	Símbolo de la unidad	Valor en unidades SI
Presión	bar	bar	1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa
	milímetro de mercurio	mmHg	1 mmHg ≈ 133.322 Pa
Longitud	angström	Å	1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
Distancia	milla naútica	M	1 M = 1852 m
área, superficie	barn	b	1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
Velocidad	nudo	kn	1 kn = (1852/3600) m s-1
logaritmo de un cociente	neper	Np
	belio	B
	decibelio	dB

Unidades no pertenecientes al SI, asociadas a los sistemas de unidades CGS

Magnitud	Nombre de la unidad	Símbolo de la unidad	Valor en unidades SI
Energía	ergio	erg	1 erg = 10-7 J
Fuerza	dina	dyn	1 dyn = 10-5 N
viscosidad dinámica	poise	P	1 P = 1 dyn s cm-2 = 0.1 Pa s
viscosidad cinemática	stokes	St	1 St = 1 cm2 s-1 = 10-4 m2 s-1
Luminancia	stilb	sb	1 sb = 1 cd cm-2 = 104 cd m-2
radiación luminosa	phot	ph	1 ph = 1 cd sr cm-2 = 104 lx
Aceleración	gal	Gal	1 Gal = 1 cm s-2 = 10-2 m s-2
flujo magnético	maxwell	Mx	1 Mx = 1 G cm2 = 10-8 Wb
densidad de flujo magnético	gauss	G	1 G = 1 Mx cm-2 = 10-4 T
campo magnético	œrsted	Oe	1 Oe ≙ (103/4π) A m-1

Prefijos SI

Factor	Nombre	Símbolo	Factor	Nombre	Símbolo
101	deca	da	10-1	deci	d
102	hecto	h	10-2	centi	c
103	kilo	k	10-3	mili	m
106	mega	M	10-6	micro	μ
109	giga	G	10-9	nano	n
1012	tera	T	10-12	pico	p
1015	peta	P	10-15	femto	f
1018	exa	E	10-18	atto	a
1021	zetta	Z	10-21	zepto	z
1024	yotta	Y	10-24	yocto	y

SISTEMA INGLES DE UNIDADES

MEDIDAS DE LONGITUD
Nombre	Símbolo	Equivalencia
Milla marina		2 026.73 yardas = 1 853 m
Milla terrestre	mi	1 760 yardas = 1 609 m
Yarda	Yd	3 pies = 36 pulgadas = 0.914 m
Pie	ft	12 pulgadas = 0.305 m
Pulgada	in	2.54 cm
MEDIDAS DE CAPACIDAD
Nombre	Símbolo	Equivalencia
Bushel	bu	35.238 litros
Galón	gal	3.785 litros
MEDIDAS DE PESO
Nombre	Símbolo	Equivalencia
Tonelada corta		907 kg.
Libra	lb	16 onzas = 454 g.
Onza	oz	28.35 g.
MEDIDAS DE SUPERFICIE
Nombre	Símbolo	Equivalencia
Acre		4 480 yardas cuadradas = 4 047 m²
Yarda cuadrada	yd²	9 pies cuadrados = 0.836 m²
Pie cuadrado	ft²	144 pulgadas cuadradas = 0.093 m²
Pulgada cuadrada	in²	6.452 cm²
MEDIDAS DE VOLUMENMEDIDAS DE VOLUMEN
Nombre	Símbolo	Equivalencia
Yarda cúbica	yd³	27 pies cúbicos = 0.7645 m³
Pie cúbico	ft³	1728 pulgadas cúbicas = 28.317 dm³
Pulgada cúbica	in³	16.387 cm³

Definición de Viscosidad Dinámica

La viscosidad dinámica es la propiedad de los fluidos que se caracteriza por su resistencia a fluir, debida al rozamiento entre sus moléculas. En el Sistema Internacional se mide en Pascales segundo, pero la unidad más utilizada es el centipoise (cps), equivalente a 1mPa s.

μ=        τ___             dy/du	Ecuación 1
τ:	Esfuerzo Cortante
μ:	Viscosidad absoluta o dinámica.
(dy/du)	Gradiente de Velocidad.

            La ecuación 1 se denomina Ley de la viscosidad de Newton. Un análisis dimensional de está ecuación indica que la viscosidad tiene dimensiones de (F)(T)/(L)2 o (M)(L)(T) [F: Fuerza, M: Masa, L: Longitud, T: Tiempo], por lo tanto las unidades de viscosidad absoluta son: en el Sistema Inglés lbf*s/pie2. ó slug/(pie*s), y en el Sistema Internacional N*s/m2. Un sistema que se emplea con mucha frecuencia cuando se trabaja con viscosidad absoluta es el Sistema CGS o Cegesimal (centímetro-gramo-segundo), en el cual la densidad es expresada en Poise [gr*s/cm2] o Centipoise (cP), siendo 100 cP igual a 1 Poise.

(Equivalencias: 1P=2089*10-6 lbf*s/pie2=0.1N*s/m2)

Unidades de la viscosidad dinámica (μ ):

(Fuerza * Tiempo) / (Longitud 2).

Sistema Internacional de Medidas (SI): (N * s) / m2

CGS: poise = (dina *s) / cm2 ; centipoise. (1 poise = 100 centipoise).

Sistema Ingles: lb * s/ pie2.

Definición de Viscosidad Cinética o Cinemática

La viscosidad cinemática es el cociente entre viscosidad dinámica y densidad, y se mide en centistokes..

                ν = μ/ ρ .

Unidades de la viscosidad cinemática (ν): Longitud2 /Tiempo.

• Las unidades más empleadas son:

• m2 / s

• Stoke = cm2/ s.

Algunos factores de conversión
Unidad	Equivalencia
1 Poise	100 cps (centipoise)
1 cps	1 mPa s (mili Pascal segundo)
1 Poise	0,1 Pa s (Pascal segundo)
1 cps	1 centistokes x Densidad

Abreviaturas
Unidad	Equivalencia
Centipoise	cps o cP
Poise	P
Centistokes	cSt o cS
Saybolt Universales	SSU

Viscosidades aproximadas de los productos comunes a temperatura ambiente de 21 °C (70 °F)
Material	Viscosidad en centipoise
Aire	0,01 cps
Metanol	0,5 cps
Agua	1 cps
Leche	3 cps
Glicol etileno	15 cps
Vino	25 c`s
SAE 10 Aceite de motor	85 a 140 cps
SAE 20 Aceite de motor	140 a 420 cps
SAE 30 Aceite de motor	420-650 cps
SAE 40 Aceite de motor	650 a 900 cps
Aceite Castrol	1.000 cps
Miel Karo	5.000 cps
Miel	10.000 cps
Chocolate	25.000 cps
Salsa de Tomate	50.000 cps
Mostaza	70.000 cps
Crema	100.000 cps
Manteca de cacahuete	250.000 cps
Compuestos asfalto	500.000 cps
Polímeros fundidos	1.000.000 cps
Masillas	2.000.000 cps
Compuestos de caucho	5.000.000 cps

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TABLA DE CONVERSION DE LA VISCOSIDAD (materiales con peso específico = 1)
Centipoise (cps) o Millipascal (mPas)	Poise (P)	Centistokes (cSt)	Stokes (St)	Saybolt Universales (SSU)	Centipoise (cps) o Millipascal (mPas)	Poise (P)	Centistokes (cSt)	Stokes (St)	Saybolt Universales (SSU)	Centipoise (cps) o Millipascal (mPas)	Poise (P)	Centistokes (cSt)	Stokes (St)	Saybolt Universales (SSU)
1	0.01	1	0.01	31	380	3.8	380	3.8	1850	3500	35	3500	35	16500
2	0.02	2	0.02	34	400	4	400	4	1950	4000	40	4000	40	18500
4	0.04	4	0.04	38	420	4.2	420	4.2	2050	4500	45	4500	45	21000
7	0.07	7	0.07	47	440	4.4	440	4.4	2160	5000	50	5000	50	23500
10	0.1	10	0.1	60	460	4.6	460	4.6	2270	5500	55	5500	55	25000
15	0.15	15	0.15	80	480	4.8	480	4.8	2380	6000	60	6000	60	28000
20	0.2	20	0.2	100	500	5	500	5	2480	6500	65	6500	65	30000
25	0.24	25	0.24	130	550	5.5	550	5.5	2660	7000	70	7000	70	32500
30	0.3	30	0.3	160	600	6	600	6	2900	7500	75	7500	75	35000
40	0.4	40	0.4	210	700	7	700	7	3380	8000	80	8000	80	37000
50	0.5	50	0.5	260	800	8	800	8	3880	8500	85	8500	85	39500
60	0.6	60	0.6	320	900	9	900	9	4300	9000	90	9000	90	41080
70	0.7	70	0.7	370	1000	10	1000	10	4600	9500	95	9500	95	43000
80	0.8	80	0.8	430	1100	11	1100	11	5200	15000	150	15000	150	69400
90	0.9	90	0.9	480	1200	12	1200	12	5620	20000	200	20000	200	92500
100	1	100	1	530	1300	13	1300	13	6100	30000	300	30000	300	132500
120	1.2	120	1.2	580	1400	14	1400	14	6480	40000	400	40000	400	185000
140	1.4	140	1.4	690	1500	15	1500	15	7000	50000	500	50000	500	231000
160	1.6	160	1.6	790	1600	16	1600	16	7500	60000	600	60000	600	277500
180	1.8	180	1.8	900	1700	17	1700	17	8000	70000	700	70000	700	323500
200	2	200	2	1000	1800	18	1800	18	8500	80000	800	80000	800	370000
220	2.2	220	2.2	1100	1900	19	1900	19	9000	90000	900	90000	900	415500
240	2.4	240	2.4	1200	2000	20	2000	20	9400	100000	1000	100000	1000	462000
260	2.6	260	2.6	1280	2100	21	2100	21	9850	125000	1250	125000	1250	578000
280	2.8	280	2.8	1380	2200	22	2200	22	10300	150000	1500	150000	1500	694000
300	3	300	3	1475	2300	23	2300	23	10750	175000	1750	175000	1750	810000
320	3.2	320	3.2	1530	2400	24	2400	24	11200	200000	2000	200000	2000	925000
340	3.4	340	3.4	1630	2500	25	2500	25	11600
360	3.6	360	3.6	1730	3000	30	3000	30	14500

Diferencias entre Fluidos Newtonianos y No Newtonianos

Fluidos Newtonianos

Fluidos No Newtonianos

ü La viscosidad de un fluido Newtoniano se suele representar con la letra griega μ, ü Para el fluido newtoniano, la viscosidad es independiente del gradiente de velocidad, y puede depender sólo de la temperatura y quizá de la presión. Para estos fluidos la viscosidad dinámica es función exclusivamente de la condición del fluido. ü La magnitud del gradiente de velocidad no influye sobre la magnitud de la viscosidad dinámica. Los fluidos newtonianos son la clase más grande de fluidos con importancia ingenieril. Los gases y líquidos de bajo peso molecular generalmente son fluidos newtonianos. ü Los fluidos newtonianos cumplen con la ecuación (1), donde la viscosidad es una constante.

üPara fluidos no Newtonianos la viscosidad aparente se suele representar entonces con la letra griega η. üEl fluido no newtoniano es aquel donde la viscosidad varía con el gradiente de velocidad. üLa viscosidad el fluido no newtoniano depende de la magnitud del gradiente del fluido y de la condición del fluido. üPara los fluidos no newtonianos, la viscosidad se conoce generalmente como viscosidad aparente para enfatizar la distinción con el comportamiento newtoniano.

Describir la Variación de Viscosidad de Fluidos Líquidos y Gaseosos

Para líquidos Newtonianos, la viscosidad también se denomina coeficiente de viscosidad. Este coeficiente, en determinados fluidos deja de ser constante para convertirse en una función de la velocidad de deformación del fluido, apareciendo el término de viscosidad aparente o a veces viscosidad dependiente de la velocidad de cizalla. La unidad de medida de viscosidad en el sistema internacional es el Pa s, aunque el Poise, la unidad de medida del sistema cgs, está más ampliamente difundida. La relación entre ambas es:

1 mPa-s=1 cP

La viscosidad real de los materiales puede ser afectada significativamente por factores como velocidad de cizalla, temperatura, presión y tiempo de cizalla, aunque de todos ellos, la velocidad de cizalla es el factor más interesante desde el punto de vista reológico.

La viscosidad de los gases a bajas presiones se puede estimar a través de técnicas basadas en la teoría del sonido, pero no hay base de comparación teórica para los líquidos. Ciertamente la viscosidad de los líquidos es muy diferente a la viscosidad de los gases; esto es, son mucho más grandes, y estás decrecen rápidamente al aumentar la temperatura. El fenómeno de viscosidad de gases de bajas presiones se debe principalmente a la transferencia de momento por colisiones individuales moviéndose al azar entre capas con diferentes velocidades. Una transferencia de momento similar puede existir en los líquidos, aunque es usualmente eclipsado por la interacción de los campos de fuerza entre las moléculas líquidas empaquetadas.

En general, las teorías predominantes sobre la viscosidad de los líquidos se pueden dividir arbitrariamente en aquellas en aquellas que basadas en líquidos con comportamiento de gases y aquellos basados en líquidos con comportamiento de sólidos. En la primera, el líquido es considerado ordenado en un rango corto y desordenado en un rango largo.

En el segundo tipo de teoría, el líquido se asume que existe como una rejilla regular, transferencia de momento resultante de las moléculas vibrando dentro de la estructura de la rejilla, moviendo hacia dentro de agujeros cercanos, o una combinación de estos dos eventos. Las rejillas escogidas han variado bastante de cúbicas a tipos parecidos a túneles paralelos. En una teoría bien conocida, el movimiento desde un sitio de la rejilla a un agujero se ha considerado análogo a la reacción química activada.

Ninguna teoría, hasta ahora, se reduce a una forma sencilla que permita calcular la viscosidad de los líquidos con anticipación, y se deben usar técnicas empíricas. Estas técnicas no entran en conflicto con la teoría: ellas simplemente permiten que algunas constantes teóricas desconocidas o incalculables sean aproximadas empíricamente a partir de la estructura o alguna otra propiedad física.

Variación de la Viscosidad con la Temperatura.

La viscosidad disminuye muy rápidamente a medida que se incrementa la temperatura. Han sido varios los especialistas que han estudiado este comportamiento.

Definir índice de la viscosidad

Es la medida más indicativa de la variación de la viscosidad de un aceite lubricante al variar la temperatura.

Habitualmente, las características de un aceite se dan en grados SAE, que establecen solamente la viscosidad del lubricante a una temperatura de referencia (-18 °C, o bien 100 °C), pero no concreta cómo varía dicha viscosidad con la temperatura.

Para definir un aceite en relación con las condiciones de funcionamiento de los motores es más adecuado el índice de viscosidad. Dicho índice se obtiene comprobando la variación de viscosidad entre dos temperaturas y comparándola con el comportamiento de oportunos aceites de referencia.

Describir Métodos de Medición

Medición de la viscosidad

En la industria de la pintura existen un gran número de métodos de medida, desde las sencillas copas de fluidez hasta los viscosímetros rotacionales controlados por ordenador, que han sido establecidos para la determinación de la viscosidad. BYK-Gardner ofrece una línea completa de instrumentación de medida de la viscosidad.

Viscosímetros de burbuja

       

El método comparativo alfabético, usa 4 juegos de tubos de referencia deletreados, A5 a Z10, de viscosidad conocida que cubre un rango de 0,005 a 1,000 stokes. El método de tiempo directo, usa un simple tubo con 3 líneas de tiempo, para determinar los “segundos de burbuja” requeridos por una burbuja de aire, en recorrer una distancia vertical conocida a través de un tubo de diámetro conocido.

Ambos métodos están sujetos a variaciones con trazabilidad a las siguientes variables:

Temperatura ± 1 °C = 10% error

Control vertical ± 5 °C inclinación = 10% error

Control ø interior tubo ± 0,1 mm = 2% error

Copas de inmersión

Esta copa de viscosidad es apta para una medición rápida y aproximada del tiempo de caída de pinturas y líquidos parecidos, para los fabricantes y aplicadores de pinturas.

  Copa inmersión

Copas de fluidez

Para muchas aplicaciones no es necesario conocer la viscosidad absoluta de un sistema de pintura. Es suficiente con un parámetro que determine una relativa estimación. El tiempo de caída o fluidez, medido en segundos, es una medición práctica. Se determina con copas de diferentes modelos según normas nacionales e internacionales. Estas copas retienen un volumen definido de líquido, el cual fluye a través de un orificio o boquilla. La repetibilidad de este tipo de mediciones depende de

– La precisión de las dimensiones de la copa

– Una temperatura constante durante la medición

– El comportamiento Newtoniano del líquido

 Copa fluidez

Viscosímetros rotacionales

Se usan varios tipos de viscosímetros rotacionales para determinar la viscosidad de líquidos no-Newtonianos. Este tipo de materiales muestran viscosidades diferentes dependiendo de la velocidad de cizalla aplicada. BYK-Gardner ofrece una gama completa de viscosímetros para cualquier aplicación: Stormer, Cono-Placa, rotacionales con diferentes cilindros, tubos y otros accesorios.

 Viscosímetros rotacionales

Viscosímetro de tambor o rotatorio

Mide la viscosidad dinámica que se da en la siguiente ecuación:

η=

El recipiente exterior se mantiene estático mientras que el motor acoplado al medidor  hace girar el tambor rotatorio. El espacio Δy entre el tambor rotatorio y el recipiente es pequeño. La parte del fluido que está en contacto con éste es estacionaria, mientras que el fluido en contacto con la superficie del tambor inferior se mueve a una velocidad similar a dicha superficie. Por tanto, en el fluido se establece un gradiente de velocidad conocido Δv/Δy. La viscosidad el fluido ocasiona en él un esfuerzo cortante T   que ejerce un torque de arrastre sobre el tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente en la pantalla analógica.

Este probador se usa para fluidos muy variados: pintura, tinta, comida, derivados del petróleo, cosméticos y adhesivos. Opera  con baterías y se monta en un mueble o se lleva solo, para instalarlo en la planta. Permite la medición de un rango amplio de viscosidades, desde 2,0 a 4,0x 10⁵ mPa.s o 400 Pa.s.

La velocidad del rotor se relaciona con la viscosidad del aceite de prueba que llena el espacio entre el estator y el rotor, debido al arrastre viscoso que produce el aceite.

Viscosímetro de tubo capilar

Conforme el fluido pasa por el tubo  a velocidad constante, el sistema pierde alguna energía, lo que ocasiona una caída de presión que se mide por medio de manómetros. La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido en la ecuación siguiente:

η =

Viscosímetros de vidrio capilar estándar calibrados

Se utilizan para medir la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos. Al preparar la prueba de viscosidad, el tubo del viscosímetro se carga con una cantidad específica de fluido de prueba.

Después de estabilizar la temperatura de prueba, se aplica una succión para hacer pasar el fluido por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo.

Se suspende la succión y se permite que el fluido circule por gravedad. La sección de trabajo de tubo es la capilar por debajo de la marca inferior del tiempo. Se registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca superior del tiempo a la inferior. La viscosidad cinemática se calcula con la multiplicación del tiempo de flujo por la constante de calibración del viscosímetro, la cual suministra el fabricante de éste. La unidad de viscosidad empleada para estas pruebas es el centistoke (cSt), equivalente a mm²/s.

Viscosímetro  de bola que cae o caída de bola

En éste viscosímetro usa el principio en el cual un cuerpo cae en un fluido solamente bajo la influencia de la gravedad, acelera hasta que la fuerza hacia abajo (su peso) quede equilibrada con la fuerza de rotación y la de arrastre viscoso que actúan hacia arriba, todo esto para ocasionar que una bola esférica tenga una caída libre a través del fluido, y se mida el tiempo que requiere para recorrer una distancia conocida, calculan así la velocidad. Este viscosímetro utiliza la siguiente fórmula:

η=

Algunos viscosímetros de bola que cae emplean un tubo que tiene una inclinación ligera respecto a la vertical, por lo que el movimiento es una combinación de rodar y deslizarse.

Viscosímetro de Saybolt universal

 Este viscosímetro se basa en la facilidad con que un fluido pasa por un orificio de diámetro pequeño. Después de que se establece el flujo se mide el tiempo que se requiere para reunir 60 ml del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en segundos universal (SUS). Los resultados son relativos debido a que la medida no se basa en la definición fundamental de la viscosidad.

La ventaja de este procedimiento es su sencillez, además de que no requiere equipo complejo, relativamente.

               

 2.61M  Viscosímetro de bola

Bola de 1,6mm de diámetro

s.g 0,94aceite

bola peso especifico 77KN/m³

cae a 250mm en 10.4s

¿calcular la viscosidad del aceite?

η=

1,6mmx=1,6x10^-3m                D=1,6x10^-3                    ν =

γ _f  =?       S.g=                             γ sust = s.g x

γ sust= 0,94 x 9,81  = 9,22

η=  = 4,02x10^-4KN.s = 0,402N.s               0,402 Pa.s

2.62M     viscosímetro de tubo capilar

η=

s.g=0.90

D=2.5mm

L=300mm

h=177mm                          =1.58m/s

fluido  mercurio Hg                η_aceite=?

ΔP= γ sust _X h

γ sust=s.g_x=0.90x9.81KN/m³=8.82KN/m³

h==0.177m

ΔP=8.82KN/m³x0.177m=1.56KN/m²                              D==2.5x10^-3m

                                                                                               L==0.3m

η==6.43x10^-7KN.S=6.43X10^-4N.s                    6.43x10^-4Pa.s

2.63E viscosímetro de bola que cae

η=

D=0.063 pulg

s.g= 0.94 (aceite)

= o.283             0.283x = 489.024

La esfera recorre 10 pulg en 10.4 s

η=?               

D=0.063pulg x  = 5.25 x10^-3 pie

ν = 10 pulg x  = 0.83 pie        ν =  = 0.08 pie/s

_f = s.g. x

_f= 0.94 x 62.4 lb/pie³

_f= 58.66 lb/pie³

η=

η= 8.25 x 10^-3 lb . s/pie³

Definición de Presión

            La presión (símbolo p)  es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²). En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

La presión es la fuerza sobre la unidad del área donde se puede medir las direcciones perpendiculares por unidad de superficie que interviene en la ecuación constitutiva del movimiento del fluido.

Unidades de la presión

• Fuerza/ Longitud 2.

• Sistema Internacional de Medidas

(SI):

Pascal = N / m2 =0.01 mbar=0.00000986 atm

                                                1atm=1014 mbar

• CGS: dina/cm2.

• Sistema Ingles: lb / pie2 y lb/pulg2.

Propiedades de la presión en un medio fluido

Manómetro

1. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción y reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción

2. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto solo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.

3. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

Unidades de medida, Presión y sus factores de Conversión

La presión atmosférica media es de 101 325 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar, donde 1 Atm = 1,01325 bar = 101325 Pa = 1,033 kgf/cm² y 1 m.c.a = 9,81 kPa.

Unidades de presión y sus factores de conversión
	Pascal	bar	N/mm²	kp/m²	kp/cm²	atm	Torr	PSI
1 Pa (N/m²)=	1	10−5	10−6	0,102	0,102×10−4	0,987×10−5	0,0075	0,00014503
1 bar (10N/cm²) =	105	1	0,1	10200	1,02	0,987	750	14,5036
1 N/mm² =	106	10	1	1,02×105	10,2	9,87	7500	145,0536
1 kp/m² =	9,81	9,81×10−5	9,81×10−6	1	10−4	0,968×10−4	0,0736	0,001422
1 kp/cm² =	9,81x104	0,981	0,0981	10000	1	0,968	736	14,22094
1 atm (760 Torr) =	101325	1,01325	0,1013	10330	1,033	1	760	14,69480
1 Torr (mmHg) =	133,32	0,0013332	1,3332×10−4	13,6	1,36x10−3	1,32x10−3	1	0,019336
1 PSI (libra / pulgada cuadrada) =	6894,75729	0,068948	0,006894	703,188	0,0703188	0,068046	51,7149	1

Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún tipo estándar de fluido bajo cierta gravedad estándar. Las unidades de presión manométricas no deben ser utilizadas para propósitos científicos o técnicos, debido a la falta de repetibilidad inherente a sus definiciones. También se utilizan los milímetros de columna de agua.

Peso Específico:

El peso específico es una medida de concentración de materia al igual que la densidad pero hay que tener cuidado de confundirla con ésta, confundirlas sería equivalente a confundir "peso" con "masa".

Mientras que el peso específico¹ se define como Peso por unidad de volumen, la densidad se define como Masa por unidad de volumen

Líquidos: El peso específico de un líquido se puede determinar con un hidrómetro. La profundidad a la que se hunde el hidrómetro es inversamente proporcional a la gravedad específica del líquido. Un hidrómetro es un hueco, tubo sellado, calibrado de vidrio.

Sólidos: Algunas balanzas electrónicas se puede medir la gravedad específica de los sólidos. Esto es particularmente útil para la determinación de la pureza de las gemas.

Gases: El peso específico de los gases se mide por transductores de gravedad específica. Son particularmente útiles para la energía, petróleo, gas, aeroespacial y de procesos.

Gravedad Específica: La gravedad específica está definida como el peso unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4 grados centígrados. Se representa la Gravedad Especifica por Gs, y también se puede calcular utilizando cualquier relación de peso de la sustancia a peso del agua siempre y cuando se consideren volúmenes iguales de material y agua.

Gs = Ws/v / Ww/v